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Approfondimenti

Applicazioni economiche - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: la funzione di domanda; la funzione di offerta; i costi di produzione; ricavi e profitti.

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Calcolo combinatorio e probabilità - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: disposizioni e combinazioni; il coefficiente binomiale e il binomio di Newton; il concetto di probabilità; i primi teoremi sul calcolo delle probabilità; la probabilità condizionata.

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Calcolo combinatorio e probabilità - La teoria assiomatica

La definizione di probabilità può essere data in modo unico così da renderla indipendente dal tipo di esperimento aleatorio utilizzando due assiomi. I vari modelli di probabilità, classico, statistico e soggettivo, soddisfano ai requisiti richiesti dalla teoria assiomatica.

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Calcolo combinatorio e probabilità - Le disposizioni circolari

Talvolta nel calcolo combinatorio viene richiesto di disporre alcuni elementi come se fossero collocati su una circonferenza, per esempio quando un gruppo di persone deve sedere attorno ad un tavolo rotondo. La teoria è corredata da esercizi con soluzione.

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Funzioni e continuità - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: gli insiemi di numeri reali; le funzioni continue e i criteri per la continuità; le proprietà delle funzioni continue; i punti di discontinuità; gli asintoti di una funzione; il grafico probabile.

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Funzioni e derivate - Altre forme di indeterminazione risolvibili con il teorema di De L’Hospital

I due teoremi di De L’Hospital si applicano solo nei casi in cui il limite si presenta nelle forme di indeterminazione zero fratto zero oppure infinito fratto infinito. Tuttavia, con alcuni accorgimenti è possibile ricondurre a una di esse anche le altre forme di indeterminazione. La teoria è corredata da esercizi con soluzione.

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Funzioni e derivate - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: il rapporto incrementale; la derivata; le regole di derivazione; il significato geometrico; i teoremi sulle funzioni derivabili; il teorema di De L’Hospital e il calcolo dei limiti

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Funzioni e derivate - I polinomi di Taylor

Molto spesso non è possibile determinare il valore esatto di una funzione in un punto: i polinomi di Taylor sono un valido aiuto per trovare un valore il più approssimato possibile. La teoria è corredata da esercizi con soluzione.

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Funzioni e derivate - La dimostrazione del teorema di Rolle e del teorema di Lagrange

Enunciazione e dimostrazione dei teoremi di Rolle e Lagrange.

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Funzioni e limiti - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: funzioni; intervalli, intorni e punti di accumulazione; le definizioni di limite; teoremi sui limiti; le forme di indeterminazione; i limiti notevoli; le successioni.

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Funzioni e limiti - Confronto tra infinitesimi e tra infiniti

In alcuni casi, nel confronto tra funzioni è importante sapere quale di esse tende a zero o a infinito più rapidamente. Dopo aver definito i concetti di infiniti e infinitesimi, è possibile stabilire una gerarchia tra gli infiniti.

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Integrali - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: l'integrale indefinito; le proprietà; gli integrali immediati; i metodi di integrazione; l'integrale definito; le proprietà; la funzione integrale; il calcolo di un integrale definito; il calcolo delle aree.

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La dipendenza statistica - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: la dipendenza statistica; l’interpolazione statistica; la retta di regressione.

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Massimi, minimi e flessi, lo studio di funzione - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: massimi e minimi relativi; criteri di individuazione; massimi e minimi assoluti; concavità e flessi; massimi, minimi e flessi con le derivate successive; metodi di risoluzione approssimata di un’equazione.

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Massimi, minimi e flessi, lo studio di funzione - I grafici deducibili

A partire dal grafico di una funzione f(x) e applicando opportune trasformazioni vediamo come è possibile costruire il grafico di particolari funzioni e della derivata di f. La teoria è corredata da esercizi con soluzione.

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Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità - Concetti e regole

I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: variabili aleatorie discrete; valori di sintesi; distribuzioni di probabilità discrete; le variabili aleatorie continue; la distribuzione normale.

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Funzioni e continuità

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Funzioni e derivate

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Funzioni e limiti

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