ISBN 9788826818214
Matematica per Istituti Tecnici Economici 4
Volume 4
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Funzioni e limiti
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Funzioni e continuità
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Funzioni e derivate
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Massimi, minimi e flessi: lo studio di funzione
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Integrali
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Il calcolo combinatorio
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La probabilità
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Variabili aleatorie e distribuzione di probabilità
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Approfondimenti
Approfondimenti
Funzioni e limiti - Confronto tra infinitesimi e tra infiniti
In alcuni casi, nel confronto tra funzioni è importante sapere quale di esse tende a zero o a infinito più rapidamente. Dopo aver definito i concetti di infiniti e infinitesimi, è possibile stabilire una gerarchia tra gli infiniti.
Approfondimenti
Funzioni e limiti - Concetti e regole
I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: funzioni; intervalli, intorni e punti di accumulazione; le definizioni di limite; teoremi sui limiti; le forme di indeterminazione; i limiti notevoli; le successioni.
Approfondimenti
Funzioni e continuità - Concetti e regole
I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: gli insiemi di numeri reali; le funzioni continue e i criteri per la continuità; le proprietà delle funzioni continue; i punti di discontinuità; gli asintoti di una funzione; il grafico probabile.
Approfondimenti
Funzioni e derivate - La dimostrazione del teorema di Rolle e del teorema di Lagrange
Enunciazione e dimostrazione dei teoremi di Rolle e Lagrange.
Approfondimenti
Funzioni e derivate - Altre forme di indeterminazione risolvibili con il teorema di De L’Hospital
I due teoremi di De L’Hospital si applicano solo nei casi in cui il limite si presenta nelle forme di indeterminazione zero fratto zero oppure infinito fratto infinito. Tuttavia, con alcuni accorgimenti è possibile ricondurre a una di esse anche le altre forme di indeterminazione. La teoria è corredata da esercizi con soluzione.
Approfondimenti
Funzioni e derivate - I polinomi di Taylor
Molto spesso non è possibile determinare il valore esatto di una funzione in un punto: i polinomi di Taylor sono un valido aiuto per trovare un valore il più approssimato possibile. La teoria è corredata da esercizi con soluzione.
Approfondimenti
Funzioni e derivate - Concetti e regole
I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: il rapporto incrementale; la derivata; le regole di derivazione; il significato geometrico; i teoremi sulle funzioni derivabili; il teorema di De L’Hospital e il calcolo dei limiti
Approfondimenti
Massimi, minimi e flessi, lo studio di funzione - I grafici deducibili
A partire dal grafico di una funzione f(x) e applicando opportune trasformazioni vediamo come è possibile costruire il grafico di particolari funzioni e della derivata di f. La teoria è corredata da esercizi con soluzione.
Approfondimenti
Massimi, minimi e flessi, lo studio di funzione - Concetti e regole
I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: massimi e minimi relativi; criteri di individuazione; massimi e minimi assoluti; concavità e flessi; massimi, minimi e flessi con le derivate successive; metodi di risoluzione approssimata di un’equazione.
Approfondimenti
Integrali - Concetti e regole
I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: l'integrale indefinito; le proprietà; gli integrali immediati; i metodi di integrazione; l'integrale definito; le proprietà; la funzione integrale; il calcolo di un integrale definito; il calcolo delle aree.
Approfondimenti
Applicazioni economiche - Concetti e regole
I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: la funzione di domanda; la funzione di offerta; i costi di produzione; ricavi e profitti.
Approfondimenti
La dipendenza statistica - Concetti e regole
I concetti chiave, formule e regole per gli argomenti: la dipendenza statistica; l’interpolazione statistica; la retta di regressione.